6.4.3.2 不规则稀疏阵
(Unstructured Sparse Matrices)

  本小节所考虑这样一类n×n的不规则稀疏阵:矩阵每行最多有m个非零元素,并且m是与矩阵规模无关而只与实际问题的本质特征相关的一个常量。研究这类矩阵与向量的相乘具有现实意义,因为很多物理问题转化成的矩阵都具有这样的特征。由于m是常数,在稀疏矩阵的各种存储结构中,行向存储结构是比较理想的选择。

  这类矩阵与向量乘积的串行算法比较简单,易知可以在O(mn)时间内完成,因为m是常量,串行复杂度也可以写为O(n)。

  一个简单的并行算法:条带状分割

  利用棋盘分割来提高性能

  利用图分割来实现可扩展的并行算法