6.6 孔斯(Coons)曲面

��Bezier曲面、B样条曲面和NURBS曲面的特点是曲面逼近控制网格,但是在实际应用中,经常需要曲面插值一些边界曲线。特别是对于一些形状复杂的曲面,如果能够将整张曲面分解成为满足边界约束的若干曲面片,则可以简化曲面的构造。1964年Coons采用参数方法和分片技术,提出了Coons曲面方法。
��假设曲面片的四条边界为P(u,0), P (u,1), P (0,v), P (1,v),四个角点为P (0,0), P (0,1), P (1,0), P (1,1) ,根据不同的要求,可以构造出不同的Coons曲面:
��1) 插值四个角点的双线性Coons曲面
��2) 线性插值两条边界的Coons曲面
��3) 插值两条边界的双线性Coons曲面
��4) 佛格森双三次曲面与孔斯双三次曲面