铰链的物体（刚体的关节装配）的仿真和分析被广泛应用，特别是在机械手中。除了传统技术（如拉格朗日动态法），还开发了流线递归方程，可能在线性时间内仿真运动链的动态，而拉格朗日动态要求N3时间。这些方法只适于较长的链（N>9），而且其初始形式不容易处理在部件连接图中的闭环。 　　仿真约束系统的另一个途径建立在经典的拉格朗日乘子法之上，每个时间步解一个线性方程，得到一组约束力。这个途径有几个优点。首先，它是一般方法，允许任意完全的约束施加于任意物体。其次，它提供在进行中的构造和修改，这对VR是重要的。最后，形成线性系统的约束矩阵是稀疏的，这反映了通常每个物体不是直接连到另一物体。使用这种稀疏的数值方法可以得到与递归方法可比的性能。