算法的部分理论基于数学中的数论，特别是著名的费马定理和欧拉定理这里不予讨论，仅举例介绍一下RSA算法的步骤。 　1）为字母制定一个简单的编码，例如1到26分别对应于A到Z。 　2）选择n，n为两个大的素数（除自身和1外，素数无因子）p和q的乘积。实际中，大的素数包括200或更多的位数。然而，为节省空间和精力，我们使用n=p×q=11×7=77。 　3）找出一个数字k，k与(p-1)×(q-1)互为素数（若两数除1外无公因子，则互为素数）。本例中，我们选择k=7，与(p-1)×(q-1)=10×6=60互为素数。数字k就是加密密钥。你可能会问，我们总能找到有这种性质的数字k 吗？答案是肯定的。数论中一个著名结果证明了它。 　4）将信息分成很多部分。一般地讲，为避免重复，每部分都包含很多字母。然而，在本例中，每部分只包含一个字母。若信息是"HELLO"，则为H、E、L、L和O。 　5）对每部分，将所有字母的二进制编码串接起来，并将比特串解释为整数。我们这里每部分只有一个字母。所以，整数为8、5、12、12和15（最初与字母对应的数字）。 　6）将每个数字增大到它的k次方而加密。使用模n运算。本例中，这要求如下运算： ，，，， 结果就是加密信息。这里，计算结果分别为57、47、12、12和71。注意这里两个12表示重复字母。这是每部分只有一个字母的结果。若每部分包含多个字母，类似的重复就可避免。