给定生成矩阵，即可构成具体的汉明码，下面以(7,4)汉明码为例，讨论编译码器的组成。实际上可以验证上一节所举(7,4)分组码的例子即是一个汉明码，因此，以式作为生成矩阵，可导出编码方程组  (3-11)根据上式可组成图3.16中的汉明码编码器。实际上这种编码器也可以用查表法实现。对于每一个可能的信息码字，事先算出它的编码码字，然后存入以信息码字为地址的ROM(只读存储器)。信息码字输入后，送至ROM的地址输入端，则可由ROM送出对应的码字监督位C2C1C0，见图3.16(b)。 上一小节已经在数学上证明译码的可行性。可以利用式(3-10)导出计算S'的方程组，算出S'。其后的译码步骤可参照上一小节的内容进行。这些步骤显然也是可以利用一些数字逻辑电路完成的。 汉明码的编码率 
，实际上若n很长，则Rc接近1，所以汉明码是一类高效码，但其纠错能力较差。 |
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 图3.16 汉明码编码器 |