取生成矩阵
(3-3)
其中,I
k
为k*k阶的单位方阵,k位码字的信息位数,此处k=4。
g
i
,i=1,2,…,4为G的行向量。则编码码字
(3-4)
当信息位[C
6
,C
5
,…,C
3
] = [1,1,0,0]时,有
(3-5)
此处加法应按模2法则,本节中此类运算均应如此处理。
在收信端利用一致校验矩阵H可以判定收码字的正确性,H也称为监督矩阵。有
(3-6)
其中,符号"T"表示矩阵的转置,r为监督位的位数。应有
(3-7)
当C在传输中发生错码时,则上述结果不为零。