表格

表3.1 (7，4)循环码的编码过程
节拍
信息组输入

移存器内容
D0　　　D1　　　D2
输出码字
0
0
0
0
0
　
1
1
1
1
0
1
2
0
0
1
1
0
3
1
0
0
1
1
4
0
1
1
0
0
5
　
0
1
1
0
6
　
0
0
1
1
7
　
0
0
0
1
　　
　　循环码译码器也可用除法电路组成。由于循环码的码字都是g(x)的倍式，能被g(x)整除，即余式为0。因此，可根据接收的码字能否被g(x)整除，来判断接收码字是否有错。

　　设发送的码字是C(x)，由信道噪声引起的错误图样是E(x)，则译码器收到的码字为R(x)＝C(x)+E(x)。译码器的主要任务就是如何从R(x)中得到E(x)，然后求得C(x)，最后得到信息码m(x)。循环码的译码，包括以下三个步骤：(1)由所收到的R(z)计算伴随式S(x)；(2)根据伴随式S(z)求出错误图样E(z)；(3)计算R(x)-E(x)=C(x)，得到译码器输出的估值码字C'(x)。如果C'=C，则译码正确，否则译码错误。若C是非系统码，则必须由C求出估值信息m，若为系统码，C中的前k位即为信息m。