习题

6.1解释下列术语
向量流水处理 分段开采 链接技术 向量和标量的平衡点 向量循环 向量递归 向量流水线流过时间 半性能向量长度 最大性能

6.2叙述向量流水处理的主要特点，它与标量流水相比有何不同之处？

6.3向量流水机的工作方式可分为哪两大类？它们的主要特点是什么?

6.4向量的加工方法有哪几种？各有什么特点？试从加工速度、需用中间变量等方面加以比较。

6.5以计算Ai=Bi×Ci i=1.2.…为例，估算一下采用向量方式比采用标量方式其速度提高多少？假定存贮器能供得上所需的指令和数据，其存贮周期为A ns，指令部件可以每拍流出一条分析好的指令，操作部件都采用流水方式，乘和加流水线的功能部件时间都为4个时钟周期，忽略置向量参数的时间。

6.6在CRAY 1机上，V为向量寄存器，设向量长度均为32，s为标量寄存器，所用浮点功能执行部件的执行时间分别为：加法需6拍，相乘需7拍,从存储器读数需6拍，求倒数近似值需14拍，打入寄存器及启动功能部件（包括存储器）各需1拍。问下列各指令组中的哪些指令可以链接？哪些指令可以并行执行？试说明其原因并分别计算出各指令组全部完成所需的拍数。

6.7在CRAY 1机上，按链接方式执行下述4条向量指令（括号中给出相应功能部件时间），如果向量寄存器和功能部件之间的数据传送需1拍，试求此链接流水线的流过时间为多少拍？如果向量长度为64，则需多少拍能得到全部结果。

6.8某机有16个向量寄存器，其中V0～V5中分别存放有向量A、B、C、D、E、F，向量长度均为8，向量各元素均为浮点数；处理部件采用二个单功能流水线，加法功能部件时间为2拍，乘法功能部件时间为3拍。采用类似CRAY 1的链接技术，先计算（A＋B）*C，在流水线不停流的情况下，接着计算（D＋E）*F
1)求此链接流水线的流过时间为多少拍？（设寄存器入、出各需1拍）
2)假如每拍时间为50ns，完成这些计算并把结果存进相应寄存器，此处理部件的实际吞吐率为多少MFLOPS？

6.9 在CRAY 1上计算Z＝A*（B＋C），设A、B、C都为长度为128的向量，并已存放在相应的向量寄存器中，都利用浮点功能部件和链接技术，求完成该计算任务所需的最短时间为多少拍？其实际吞吐率各为多少MFLOPS？

6.10若某个向量机其向量方式的执行速率Rv＝10MFLOPS，标量方式的执行速率Rs＝1MFLOPS,设a是程序中可向量化的百分比。要求：
(1)推导该向量机的平均执行速率Ra的公式
(2)画出在(0，1)范围内，Ra与的关系图
(3)为使平均执行速率Ra＝7.5MFLOPS，则a应取何值。
(4)假定Rs＝1MFLOPS，＝0.7，则为使 Ra＝2MFLOPS，Rv应取何值。

6.11在一个向量流水机中，假设向量操作速度为标量操作速度的10倍，给定一个原先用标量代码写的程序，为了使执行该程序的加速比分别达到2、4和6，则该程序中有多少百分比的代码可向量化？
提示：运用Amdahl定律

6.12在题6.11中，若该程序中有15％的代码是不能向量化的，例如顺序的I/O操作。对于剩下的代码部分，重复问题6.11要求达到同样的3个加速比2、4和6，则该程序中有多少百分比的代码可向量化？