一趟快排也称"一次划分"，即将待排序列 R[s..t]"划分"为两个子序列R[s..i-1] 和 R[i+1..t]，i 为一次划分之后的枢轴位置。可以取待排序列中任何一个记录作为枢轴，但为方便起见，通常取序列中第一个记录 R[s] 为枢轴，以它的关键字作为划分的依据。划分可如下进行：设置两个指针 low 和 high，分别指向待排序列的低端 s 和高端 t。若 R[high].key<R[s].key，则将它移动至枢轴记录之前；反之，若 R[low].key>R[s].key，则将它移动至枢轴记录之后，并为避免枢轴来回移动，可先将枢轴 R[s] 暂存在数组的闲置分量 R[0] 中。如右侧所示为"一次划分"过程的一个例子。一次划分（一趟快速排序）的算法如下：
算法 10.11int Partition ( RcdType R[], int low, int high)
{
// 对记录子序列 R[low..high] 进行一趟快速排序，并返回枢轴记录
// 所在位置，使得在它之前的记录的关键字均不大于它的关键字，
// 而在它之后的记录的关键字均不小于它的关键字
R[0] = R[low]; // 将枢轴记录移至数组的闲置分量
pivotkey = R[low].key; // 枢轴记录关键字
while (low<high) { // 从表的两端交替地向中间扫描
while (low<high && R[high].key>=pivotkey)
--high;
R[low++] = R[high]; // 将比枢轴记录小的记录移到低端
while (low<high && R[low].key<=pivotkey)
++low;
R[high--] = R[low]; // 将比枢轴记录大的记录移到高端
} // while
R[low] = R[0]; // 枢轴记录移到正确位置
return low; // 返回枢轴位置
} // Partition
可以推证，快速排序的平均时间复杂度为O (nlogn)，在三者取中的前提下，对随机的关键字序列，快速排序是目前被认为是最好的排序方法，如果借用起泡排序中设置记录"交换与否"的布尔变量的作法，快速排序也适用于已经有序的记录序列，详情参见《数据结构题集》题10.9。
"一次划分"过程：
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试对上例中得到的子序列
为避免出现枢轴记录关键字为"最大"或"最小"的情况，通常进行的快速排序采用"三者取中"的改进方案，即以 R[s]、R[t] 和 R[(s+t)/2] 三者中关键字介于中值者为枢轴。只要将它和 R[s] 互换，一次划分的算法仍不变。
关于快速排序时间复杂度的详细证明请读者查看教材所述。