3.1.1 栈的类型定义

  栈(Stack)是限定只能在表的一端进行插入和删除操作的线性表。在表中,允许插入和删除的一端称作"栈顶(top)",不允许插入和删除的另一端称作"栈底(bottom)" 。

 


 其类型定义如下:

ADT Stack {

 数据对象:D={ | ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 }

 数据关系:R1={ < , >| , ∈D, i=2,...,n }
         约定 端为栈顶, 端为栈底。
 基本操作:
  InitStack(&S)
   操作结果:构造一个空栈 S。

  DestroyStack(&S)
   初始条件:栈 S 已存在。
   操作结果:栈 S 被销毁。

  ClearStack(&S)
   初始条件:栈 S 已存在。
   操作结果:将 S 清为空栈。
 
 

  通常称往栈顶插入元素的操作为"入栈",称删除栈顶元素的操作为"出栈"。因为后入栈的元素先于先入栈的元素出栈,故被称为是一种"后进先出"的结构,因此又称LIFO(LastIn First Out的缩写)表。很多书上都以如下图所示的铁路调度站形象地表示栈的这个特点。

   
 
    StackEmpty(S)
   初始条件:栈 S 已存在。
   操作结果:若栈 S 为空栈,则返回TRUE,否则返回FALSE。

  StackLength(S)
   初始条件:栈 S 已存在。
   操作结果:返回栈 S 中元素个数,即栈的长度。
 
    判定栈是否为空栈是栈在应用程序中经常使用的操作,通常以它作为循环结束的条件。  
    GetTop(S, &e)
   初始条件:栈 S 已存在且非空。
   操作结果:用 e 返回S的栈顶元素。

  Push(&S, e)
   初始条件:栈 S 已存在。
   操作结果:插入元素 e 为新的栈顶元素。
 
    这是取栈顶元素的操作,只以 e 返回栈顶元素,并不将它从栈中删除。


  这是入栈操作,在当前的栈顶元素之后插入新的栈顶元素。
 
    Pop(&S, &e)
   初始条件:栈 S 已存在且非空。
   操作结果:删除 S 的栈顶元素,并用 e 返回其值。

  StackTraverse(S, visit( ))
   初始条件:栈 S 已存在且非空,visit( )为元素的访问函数。
   操作结果:从栈底到栈顶依次对S的每个元素调用函数visit( ),
        一旦visit( )失败,则操作失败。

} ADT Stack
    这是出栈操作,不仅以 e 返回栈顶元素,并将它从栈中删除。


  这是对栈进行从栈底到栈顶的"遍历"操作,应用较多的场合是,输出栈中所有数据元素。

  栈的基本操作集和线性表相比要小的多,但它们在应用程序中都能用到。