如果已经实现了上述定义的线性表类型，那么在应用问题的求解中就可以利用类型中定义的各种操作。下面将举三个例子说明之。
由于上述各个操作的定义仅对抽象的线性表而言，就目前来说，还无法在程序设计中加以引用，但可以利用它进行算法的研究，并由此可以看出以上对线性表类型的定义是否"完整"，即能否利用线性表的操作实现应用问题的算法设计。
例2-1 已知集合 A 和 B，求两个集合的并集，使 A＝A∪B，且 B 不再单独存在。 从集合的观点看，此问题求解的方法很简单，只要对集合 B 中的所有元素一个一个地检查，看看在集合 A 中是否存在相同元素，若不存在，则将该元素插入到集合
A，否则舍弃之。
要在计算机中求解，首先要确定"如何表示集合"。集合可以有多种表示方法，对上述集合求并的问题可以用线性表表示集合。
现假设以线性表 LA 和 LB 分别表示集合 A 和 B，即构造两个线性表 LA 和 LB，它们的数据元素分别为集合 A 和 B 中的成员。
由此，上述集合求并的问题便可演绎为：要求对线性表作如下操作：扩大线性表 LA，将存在于线性表
LB 中而不存在于线性表 LA 中的数据元素插入到线性表 LA 中去。
具体操作步骤为：
1．从线性表 LB 中取出一个数据元素；
2．依值在线性表 LA 中进行查询；
3．若不存在，则将它插入到 LA 中。
重复上述三步直至 LB 为空表止。
那么，其中的每一步能否利用上述线性表类型中定义的基本操作来完成呢？