5.第四范式（4NF）　
　　第四范式是BCNF的推广，它适用于多值依赖的关系模式。
　　定义：设关系模式R属于1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（YX），X都包含码，则称R为第四范式，表示为R4NF。如果一个关系模式属于BCNF，但没有达到4NF，仍然存在操作中的异常问题。例如，在关系模式TSC中，数据的冗余度很大。解决的方法是分解TSC为 TS (T, S)和 TC(T, C)，则TC和TS都是第四范式。对应的关系如表5-11和5-12。

　　表5-11 T_S

T S
王 计算机
王 电子工程
李 计算机
李 电子工程
李 自动化
李 微电子
周 计算机
周 电子工程

　　表5-12 T_C

T C
王 数学
李 英语
周 C语言
周 数据结构
　　
　　显然4NF是用多值依赖的概念定义的，但4NF是BCNF的进一步规范化。可以证明，若R4NF，则必有RBCNF。

　6．关系模式规范化设计实例2
　　有学生基本情况的关系模式STUDENT：
　　STUDENT（SNO，SNAME，AGE，SEX，CLASS，DEP，CNO，CNAME，GRADE，SCORE）
　　该关系模式的函数依赖集
　　　F={ SNO→SNAME，SNO→AGE，SNO→SEX，SNO→CLASS，SNO→DEP，CLASS→DEP， CNO→CNAME，CNO→SCORE，SNO+CNO→GRADE }
　　该模式的码是(SNO, CNO)该模式是属于1NF：满足的条件是元组的每个分量必须是不可分的数据项。它不是一个好的关系模式。同学自己分析为什么是一个不好的关系模式？
　(1)修改设计使其满足第二范式2NF关系模式STUDENT不符合2NF要求。因为其中存在部分函数依赖。
　・ 关系模式STUDENT的主码是（SNO，CNO）。
　・ 非主属性SNAME，AGE，SEX，CLASS，DEP，CNAME，GRADE，SCORE
　・ 非主属性中存在对码的部分函数依赖，如，SNO→SNAME，CNO→CNAME。
　　消除部分函数依赖，将STUDENT关系模式进行分解，消除部分函数依赖，得到三个关系模式符合2NF要求：
　・ STUDENT2（SNO，SNAME，AGE，SEX，CLASS，DEP）
　・ COURSE（CNO，CNAME，SCORE）
　・ SC（SNO，CNO， GRADE）
　　分解后，在STUDENT2模式中，仍然存在数据冗余，以及插入和删除异常。因为在STUDENT2模式中，仍然有非主属性中对码的传递函数依赖
　(2)修改设计使其满足第三范式3NF关系模式STUDENT2不满足第三范式要求，因为存在传递依赖。如
　　SNO→CLASS→DEP，消除传递依赖，分解STUDENT2如下：
　・ STUDENT3（SNO，SNAME，AGE，SEX，CLASS）CLASS（CLASS，DEP）
　　至此，关系模式STUDENT分解为4个3NF的关系模式：
　・ STUDENT3（SNO，SNAME，AGE，SEX，CLASS）CLASS（CLASS，DEP）
　・ COURSE（CNO，CNAME，SCORE）
　・ SC（SNO，CNO， GRADE）
　(3) 修改设计使其满足BCNF范式
　　分析STUDENT分解的四个关系模式，它们是满足第三范式的，同时也是满足BCNF范式的。

例题 　例1，关系模式课程COUSE(CNO，CNAME，SCORE)
　其中只有一个码CNO，没有任何属性对码有部分和传递函数以来，所以COUSE?3NF。
　同时，COUSE中CNO是唯一的决定因素，因此COUSE?BCNF。
例题 　例2， 在关系模型例2中，有关系模式CSZ(CITY，ST，ZIP)，其中城市 CITY，街道 ST，邮政编码 ZIP。
　关系模式CSZ3NF。但是，关系模式CSZBCNF，因为函数依赖ZIP→CITY的决定因素ZIP不包含码，所以CSZBCNF。
　若将关系模式CSZ分解为两个关系模式：
　　ZC(ZIP，CITY)和
　　SZ(ST，ZIP),
　它们就都是BCNF的关系模式了。

　7.规范化小结　
　　(1) 规范化的基本思想是逐步消除数据依赖中不合适的部分，使关系模型中的各关系模式达到某种程度的"分离"，以解决关系模式中存在的插入、删除、修改异常和数据冗余等毛病。但关系模式的分解不是唯一的。
　(2) 数据库设计是一个相当复杂而且是具有很强应用性的工作，规范化理论仅仅从一个侧面提供了改善关系模式的理论和方法。(3) 规范化程度是衡量一个关系模式好坏的标准之一，但不是唯一的标准。
　(4) 一个关系数据库模式中的关系模式都属于BCNF，则在函数依赖的范畴内，已实现了彻底的分离，消除了插入、删除和修改异常。
　(5) 在实际设计中，并不是规范化程度越高越好，这取决于应用。因为对规范化程度高的关系模式进行查询时，可能要做更多的连接操作。
　　例如，原来的STUDENT数据模式中存在数据冗余度大，及插入，删除和修改异常现象，但用来查询非常方便。对原数据模式进行分解后，所带来的问题是对某些查询需要进行开销很大的连接操作，可能影响数据库的性能。

　8. 第四范式设计示例2　
　　在函数依赖范畴内，BCNF达到了最高的规范化程度。BCNF的关系模式是否就很完美呢？我们先看一个例子：
　　关系模式WSC(W,S,C)中W表示仓库，S表示保管员，C表示物品。假设每个仓库有若干个保管员，存放若干种物品。每种物品由存放仓库中的所有保管员负责保管。现有仓库、保管员、物品一组数据如下表5-13所示：

　　表5-13
W S C
W1 S1 C1
W1 S1 C2
W1 S1 C3
W1 S2 C1
W1 S2 C2
W1 S2 C3
W2 S1 C3
W2 S1 C4
W2 S2 C3
W2 S2 C4

　　关系模式WSC的属性之间没有任何函数依赖，(W,S,C)是码。WSC?BCNF，但关系模式有明显的毛病：数据冗余。若仓库W1增加一个保管员S3，则必须插入W1S3C1，W1S3C2，W1S3C3三个元组，若仓库W2减少一种物品C4，则必须删除W2S1C4，W2S2C4两个元组。造成上述问题的原因是关系模式WSC的属性之间存在一种称为多值依赖的数据依赖。
　　4NF是限制关系模式的属性之间不允许有非平凡函数依赖的多值依赖。因为根据定义，要求每一个非平凡的多值依赖X→→Y（Y X），都有X包含码，当然就有X→Y。所以，之所以允许的非平凡多值依赖实际上是函数依赖。
　　关系模式WSC中，W→→S，W→→C，都是非平凡的多值依赖，而W中又不含码(W,S,C)，因此WSC4NF。正是由于W→→S，W→→C，这样的非平凡依赖，且非函数依赖的多值依赖的存在，造成关系模式WSC的数据冗余。若将WSC分解为两个关系模式：WS(W,S)，WC(W,C)，就不再有非平凡依赖且非函数依赖的多值依赖，就都是4NF的关系模式了。