图 5－1 　1． 第一范式（1NF） 　　第一范式规定关系的每一个分量必须是一个不可分的数据项。 　　非第一范式的例子如表5-5，可以转换为第一范式如表5-6。 　　表5-5 导师 专业 研究生 第一个研究生　第二个研究生 　　表5-6 导师 专业 第一个研究生　第二个研究生 　　几乎所有的商用关系DBMS都要求关系为第一范式，现在流行的关系数据库语言，如SQL，也都只支持第一范式。 　　如果关系仅仅满足第一范式的条件是不够的，可能会存在更新异常。为了消除这些异常，需要进行关系的规范化。 　　下面是满足第一范式的(不好的)关系模式的例子。例如：设有一关系模式R(S#，C#，G，TN，D)，其中(S#)为学号，C#为课程号，G为成绩，TN为任课教师姓名，D为教师所在系名，这些数据具有下列语义： 　(1) 学号是一个学生的标识，课程号是一门课程的标识。 　(2) 一位学生所修的每门课程都有一个成绩。 　(3) 每门课程只有一位任课教师，但一位教师可以教多门课。 　(4) 教师中没有重名，每位教师只属于一个系。 　　下面是一个具体关系实例的数据，如表5-7： 　　表5-7 学号 S# 课程号 C# 成绩 G 教师 TN 系名 D s1 c1 g1 t1 d1 s1 c2 g2 t2 d2 s2 c1 g3 t1 d1 s2 c2 g4 t2 d2 s3 c2 g5 t2 d2 s3 c3 g6 t2 d2 　　虽然上述的关系模式只有四个属性，但它是一个不好的关系模式，因为该模式在使用过程中有以下几个问题： 　(1) 数据冗余。例如，教师所在系名对选该教师所开课的所有学生都重复输入一次。 　(2) 插入异常。由于关系的主键{S#, C#} 不能为空值，如果一个教师不教课，则这位教师的姓名及所属的系名就不能插入表中。 　(3) 删除异常。如果所有学生都退选某一门课，则有关该门课的其它数据(任课教师名及所在系名)也将被删除。 　(4) 修改异常。如果改变一门课的任课教师，则需要修改表中选修该门课程的多行记录，如果部分修改，部分不修改，则会导致数据的不一致。 　　上述关系模式只所以是一个不好的关系模式，是因为模式中存在部分函数依赖和传递函数依赖。消除这些部分函数依赖和传递函数依赖，就可以得到一个比较好的关系模式。 　　根据上述示例说明的语义，找出有下面的函数依赖集合F： 　　　F ＝ { {S#, C#}→ G，C#→TN，TN → D} 　　图 5－2 　　针对函数依赖集合，运用关系数据库设计理论，可以对上述关系进行分解，得到3个关系模式如下： 　　　SCG(S#, C#, G) 　　　CTN(C#, TN) 　　　TND(TN, D) 　　上述3个关系可以消除数据冗余，插入异常，删除异常和修改异常等现象。是一个比较好的关系模式。把原来一个关系表的数据分解为三个关系表存放。 　　具体的关系实例的数据如表5-8，5-9，5-10： 　　表5-8 S# C# G s1 s1 s2 s2 s3 s3 c1 c2 c1 c2 c2 c3 g1 g2 g3 g4 g5 g6 表5-8 C# TN c1 c2 c3 t1 t2 t2 表5-8 TN D t1 t2 d1 d2 　　对于上述示例，是满足第一范式的关系模式，但它不是一个好的关系模式，存在数据冗余和操作异常现象。通过分析模式属性间的函数依赖关系，把一个模式分解为三个关系模式后，消除了数据冗余和操作异常。对于任一给定的模式，如何判断是一个好的还是不好的关系模式呢？又如何把一个不好的关系模式分解转换为好的关系模式呢？这就是在下面要讨论的问题，对关系模式中X→Y的函数依赖关系，给出不同程度的限制，得到满足不同范式要求的模式。