选择操作是对关系的水平分解，即从关系中选择部分满足条件的元组，组成新关系。选择运算用下式表示:
σF(R)={t|t∈R∧F(t)='真'}
其中，σ为选择运算符，R是关系名，F为逻辑表达式。F中的运算对象通常为常量、简单函数或元组分量，运算符为比较运算符和逻辑运算符，表示的条件取值为'真'或'假'。
例1，在学生(students)表中，列出性别为男的所有学生组成新关系。该条件表示F 为 ssex = 'm' 。选择表达式可以写成：
σssex(R)='m'(student)
对表3-7操作的结果如表3-17所示。
表 3-17
| sno | sname | ssex | sage | sclass |
| J20001 | 李 楷 | m | 19 | JS2001 |
| J20003 | 王 者 | m | 20 | JS2001 |
| D20001 | 赵 良 | m | 18 | DZ2001 |
2．投影：
投影操作是对关系的垂直分解，即从关系的属性集中选择属性子集，由关系的部分列构成的元组组成一个新关系。投影操作用下式表示：
其中，π为投影运算符，R是关系名，(ai,…,aj)表示关系R中的属性子集合。该操作从关系R中移出部分列，只保留(ai,…,aj)列组成一个新的关系，并去掉重复的元组。新关系中的属性值来自原关系中相应的属性值，列的次序在新关系中可以重新排列。
例2，对表3-8中元组集合进行投影操作，列出所有老师的编号和所在的研究所号，操作结果如表3-18所示。投影表达式可以写为:
πtno, instno（teacher）3-18
| tno | istno |
| T001 | CS01 |
| T020 | CS02 |
| T012 | EE01 |
投影操作不仅要去掉原关系中的某些列，还要去掉某些重复的元组，因为减少了某些列之后，原关系中就可能出现重复的元组，应当消去相同的行。