��在某些情况下，例如，当我们把一个矩形纹理图像映射到3维空间内的某个平面上时，我们能够得到从屏幕坐标（x,y）到纹理坐标（u,v）的映射关系的解析公式。这时，我们可以导出计算d的近似公式。实际上，由于压缩比d定义为面积的平方根，因此，可以把d看成是一个与纹理映射区域的面积相等的正方形的边长。为了简化计算，可近似地取d为屏幕像素在纹理平面上映射区域的最大边长。假设屏幕上的任意一点（x,y）映射在纹理空间中的对应点为（u(x,y)，v(x,y)），则屏幕上由四个顶点a、b、c、d构成的矩形区域在纹理空间被映射为曲边四边形ABCD，如图8.32所示。令a、b、c、d在屏幕坐标系中的坐标分别为（x,y）、（x＋Δx,y）、（x＋Δx,y＋Δy）和（x,y＋Δy），A、B、C和D在纹理空间中的坐标分别为（u（x,y）,v（x,y））、（u（x＋Δx,y）,v（x＋Δx,y））、（u（x＋Δx,y＋Δy），v（x＋Δx,y＋Δy））和（u（x,y＋Δy），v（x,y＋Δy）），则有