��曲面S(u,v)上任意一点处的法向量可通过沿u、v两个方向的偏导矢量的叉积得到：
��。
��定义一个随机的扰动函数F(u,v)，使理想光滑表面上的每一个点S(u,v)，都沿该点处的法向量方向移动F(u,v)个单位长度，这样新的表面位置变为：
，
其中，
。
新表面的法向量可通过沿u、v两个方向的偏导矢量的叉积得到：
。
而偏导矢量 和 为

由于扰动函数F(u,v)的值相对于上式中其他的量很小，因此上两式的最后一项可以忽略不计，于是有

所以，新表面的法向量为
。
��上式右边的最后两项可以看成是原曲面法向量的扰动项。扰动后的法向量单位化后，用于计算曲面的亮度，可以产生貌似凹凸不平的几何扰动纹理。图8.27是一个一维情况下几何扰动纹理映射的例子。

��扰动函数F(u,v)可以任意选择，它可以是用数学函数定义的简单的网格图案、字母位图或其它的彩色位图。其偏导数的计算，如果F(u,v)不是用解析函数表示的，可以用中心差分实现。当采用彩色纹理图案定义F（u,v）时，几何扰动纹理函数的定义与颜色纹理的定义方法相同，可以用统一的图案纹理记录，图案中较暗的颜色对应于较小的F(u,v)值，较亮的颜色对应于较大的F(u,v)值，把各象素的值用一个二维数组记录下来，用几乎类似于二维纹理映射的方法映射到物体表面上，就可以成为一个几何扰动纹理映射。
图8.27 一维几何扰动纹理映射