��1） 球面
��设球心为 ，半径为r,则其方程为：
��
将光线的参数方程方程代入上式，经整理得到：
��
其中，
��
��如果b²-4c<0，则光线与球无交。
��如果b²-4c=0，这时t=－b/2，如果 ,切点 即为光线与球的交点,否则交点不在光线上。
��如果b²-4c>0，这时 ，若有t1或t2<0，则说明相应的交点不在光线上，交点无效。取 ，则光线与球的交点为R(t0)，交点处的法向量为 ，这是一个单位向量。
��用上述代数法计算光线与球的交点和法向量总共需要17次加减运算、17次乘法运算、1次开方运算和3次比较操作。如果采用几何法计算光线与球的交点和法向量，可以适当减少计算量，这里从略，建议读者自己练习之。
��2） 参数曲面
��设参数曲面的参数方程为:
��Q(u,v)=(x(u,v),y(u,v),z(u,v) )。
��假设光线的单位方向矢量d=(dx, dy, dz)^T与光线起点的位置矢量V=(Vx, Vy, Vz)^T不平行。这里，我们将用下面两个平面的交线来表示光线：

其中，

P＝(x,y,z)^T为平面上的一点 。如果d平行于V，则用不平行于d的某一坐标轴矢量取代上式中的V。
光线与参数曲面的交是下列非线性方程组的解：

��采用Newton迭代算法求解：
��1） 给定初始值(u0, v0)，令k=0；
��2） 将上式在(uk, vk)处作线性展开：
。
��通常上式左边的雅可比矩阵是非奇异的，所以有唯一解。
��3） 解上述线性方程组，得 ；
��4） 如果
��
��转6）；否则转5）；
��5） 令
��
��转4）；
��6） 结束。
��将Newton法所求得的解(uk+1,vk+1)代入曲面方程，即得交点Q(uk+1,vk+1)。