图6.15 A∩B产生非正则点集（悬面） ��早期的几何造型系统还有一个共同的特点：它们只支持正则的形体造型。正则形体集（R-Set）的概念最早是由罗切斯特大学的Requicha引入造型系统的。为了保证几何造型的可靠性和正确性，要求形体上的任意一点的充分小的邻域在拓扑上与平面上的圆盘是同构的，即：在该邻域与圆盘之间存在连续的一对一的映射关系，围绕该点的形体的充分小的邻域在二维空间中可以构成一个单连通域。我们把满足这个要求的形体就称之为正则形体，否则称为非正则形体。通常，正则形体不能有悬边、悬线等等，因为那样的形体在现实生活中是不存在的，所以是不正确的（见图6.15）。基于正则形体表示的实体造型系统只能表示正则的三维实体，低于三维的形体是不能存在的。因此，线框模型中的"线"和表面模型中的"面"都是这类实体造型系统中所不能表示的。但在实际应用中，有时候我们希望在系统中也能处理象中心线、基准面和剖切平面等等这样一些低于三维的"形体"，于是非正则形体造型技术就应运而生。它能够统一表示线框、表面和实体模型，可以在同一个几何造型系统中存取具有不同维数的几何元素（点、线、面、体），并可以对这些几何元素进行求交分类，从而扩大了几何造型的形体覆盖域。二十世纪九十年代以来，基于约束的参数化造型和特征造型，以及支持线框、曲面、实体统一表示的非正则形体造型技术已成为几何造型技术的主流。