6.5 非均匀有理B样条(NURBS)曲线和曲面
��在实际工程应用中，圆锥曲线和曲面得到广泛的应用。与Bezier曲线和曲面相比，B样条在表示与设计自由曲线和曲面时显示了更大的优越性，然而，B样条曲线不能精确表示除抛物线以外的二次曲线（如：圆弧和椭圆等圆锥曲线）；B样条曲面也不能精确表示圆柱、球、椭球和双曲面等圆锥曲面以及圆环和椭圆环等等；而只能给出近似表示。因此，需要开发新的曲线和曲面造型方法。
��非均匀有理B样条方法，即NURBS造型方法，是一种既与B样条方法相统一、又能克服B样条的不足的数学方法，它既能描述自由曲线和曲面，又能精确表示圆锥曲线和曲面。
��NURBS方法的主要优点：
��（1） 数学模型统一
��（2） 形状控制灵活
��（3） 造型能力强大
��（4） 具有仿射变换不变性