二、B样条曲面的矩阵表示

利用B样条基函数的局部支撑性,可以将(6-4-28)改写成
�左(6-4-28-1)
上式可以用矩阵形式表示如左:
�左(6-4-29)
其中,
�左(6-4-29-1)
分别是定义在节点矢量UV上的k阶和h阶基矩阵。
B样条曲面的常用的几何量有:
1) 角点
u=v=0代入S(u,v),得S(0,0),S(1,0),S(1,1), S(1,0),并记为 S0,0,S1,0,S1,1, S1,0
2) 边界线
S(u,0),S(u,1),S(0,v), S(1,v),并记为 Su,0,Su,1,S0,v, S1,v
3) 切矢量
Si,j的u向和v向切矢量分别为Sui,j和Svi,j
4) 法矢量
Si,j(u,v)的法矢量为Ni,j(u,v),记为
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