6.4.1.10.5 误差分析
由以上的原理分析和算法流程可知,该降阶算法的主要误差在于计算退化曲线时所做的扰动上。分析如下:
=εmax
其中,εmax=
j=0,1∧,n-1},Bi,k(u) 为k阶B样条基函数。
众所周知,插入节点可以使其控制点更加接近曲线,当εmax 大于给定的容差时,可以在降阶前或降阶后对曲线进行节点插入,直到满足给定误差为止。每次插入节点的位置,应当在相应于误差最大的节点区间的中点处。
6.4.1.10.6 计算实例
以下是用2.2中的算法对B样条曲线进行降阶逼近的计算实例,例中初始曲线均为端点插值的5阶B样条曲线。其中粗实线表示降阶前的控制多边形和曲线,细实线表示降1阶后的情况,虚线表示降2阶后的情况。从图中不难看出,降1阶后的曲线和降阶前几乎重合。
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