6.4 B样条曲线和曲面     Bezier曲线是一条n次多项式曲线，它有许多优越性，但有其不足之处：1）Bezier曲线的控制顶点的个数决定了Bezier曲线的次数，控制点数越多，则Bezier曲线的次数越高，而高次多项式的数值计算的性质（如计算速度和计算稳定性等等）远不如次数较低的多项式；并且在次数较大时，特征多边形对曲线形状的控制将会减弱；2）Bezier曲线不能作局部修改，改变一个控制点的位置对整条曲线都有影响，其原因是调和函数（Bernstein基函数）的参数t在（0，1）区间内均不为零。能否用次数较低的光滑的分段多项式曲线取代Bezier曲线，同时还保持Bezier曲线的良好特性呢？答案是肯定的。 6.4.1 B样条曲线     B样条的概念可以追溯到二十世纪40年代中期，它是由Schoenberg于1946年提出来的。1971～1974年间，Gordon，Riesenfeld，Forrest，以及de Boor等人拓展了Bezier曲线，用B样条基函数取代Bernstein基函数，对B样条曲线和曲面的理论发展和实际应用作出了诸多贡献。