6.4.1.8.1 B样条曲线的节点插入算法 给定一条k阶(k-1次)B样条曲线: （6－4－9） 式中, Vj 是控制点, Bj,k(t)是归一化的k阶B样条基函数。其节点矢量为 根据k阶差商与B样条基函数的关系可以得到 （6－4－10） � 其中, 是要被插入的节点; 是定义在节点矢量T上的B样条基函数; 为定义在节点矢量 上的B样条基函数; 是插入节点 之后的节点矢量。 公式(6-4-10)可以用一个统一的形式进行表示: .     假定 ，将式(6-4-10)代入式(6-4-9), 则可以按以下三种情况分别得到新的控制顶点和节点矢量: ① 如果 或 ： （6－4－11） �� ② 如果 并且 （6－4－12） �� 式中, 。 ③ 如果 或 : （6－4－13） ��     应当注意, 在公式(6-4-12)中, 新的控制点和节点的个数均比插入节点前多了一个, 而公式(6-4-11)和(6-4-13)中, 新的控制点和节点的个数均与插入节点前的相等。