1） 端点性质：
������P(0)=P₀; P(1)=P_n
2) 端点切矢量：

曲线P（t）的一阶导数

3) 端点的曲率：
        利用曲线P（t）的二阶导数
        ，
        可以得到曲线两端点的曲率分别为：

4）对称性
    如果保持全部顶点的位置不变，但是把它们的排列顺序颠倒过来，即：新的控制点的下标j=n-i（i=0,1,…,n），则新的Bezier曲线形状不变，但曲线的方向相反。这是因为

5）几何不变性
    Bezier曲线的形状和位置只与特征多边形的顶点的位置有关，它与坐标系的选取无关。

6）凸包性
    Bezier曲线P（t）位于其控制顶点Ｐ₀,Ｐ₁,Ｐ₂,...，Ｐ_n的凸包之内。
这是因为P(t)是多边形各顶点Ｐ₀,Ｐ₁,Ｐ₂,...Ｐ_n的加权平均，而权因子 ，由凸包的定义可知，Bezier曲线总是落在其控制顶点Ｐ₀,Ｐ₁，Ｐ₂，...，Ｐ_n的凸包之内。

7）变差缩减性
    对于平面Bezier曲线P（t），平面内任意一条直线与其交点的个数不多于该直线与其控制多边形的交点个数。