【课前思考】   Bezier、均匀B样条、非均匀B样条和NURBS曲线之间的区别和联系是什麽？ 计算B样条曲线/曲面上的一个点需要所有的控制点吗？为什么？ Coons曲面和B样条曲面有什麽不同？它们可以相互转换吗？ 计算机如何表示三维实体？ 如何表示象云彩、雪花、山峦等等自然景物？ 【学习目标】   掌握多面体、圆锥曲线和曲面等等常用的几何形体的表示和造型方法； 熟练地掌握各种自由曲线和曲面的几何造型算法和程序实现的技术； 能够灵活运用各种实体造型的方法。 【学习指南】   分析NURBS曲线和曲面在齐次坐标系下的几何意义，把B样条曲线和曲面的全部算法推广到NURBS曲线和曲面，将有助于领悟和深刻体会自由曲线和曲面的各种几何造型算法的本质； 【难重点】   NURBS曲线在齐次坐标系下的几何意义； NURBS曲线的导数； 圆锥曲线的NURBS表示； NURBS曲线造型的基本算法及其实现； 实体的边界表示方法； 分形几何造型技术 【知识点】   平面和二次曲面的参数方程表示； Bezier曲线和曲面的矩阵表示、离散生成、拼接、升阶和降阶 B样条曲线和曲面的矩阵表示 B样条曲线和曲面的任意阶导数； B样条曲线和曲面的离散生成算法； NURBS曲线和曲面的节点插入算法 B样条曲线的升阶和降阶 非均匀有理B样条(NURBS)曲线和曲面的基本算法 孔斯（Coons）曲面的特点； 构造实体几何表示法； 边界表示法和欧拉操作； 八叉树和BSP树； 分形几何造型方法。