从图5.8容易得到斜投影变换的公式为:
x
p
=x+Lcosφ,
y
p
=y+Lsinφ。
L与α具有如下关系:
tgα=z/L 。
令L
1
=L/z,则上式改写为:
x
p
=x+z(L
1
・cosφ)
y
p
=y+z(L
1
・sinφ)
z
p
=0
它的矩阵运算式为:
在PHIGS图形标准中,设投影向量在观察坐标系中的坐标为:p(p
x
,p
y
,p
z
), 则其一般性的投影变换矩阵为:
。
当L
1
=0时(即α=90
o
)得正投影。所以说,正投影是斜投影的一个特例。
通常选φ=30
o
或45
o
,这将显示物体的前面、侧面和顶面(或底面)。在斜平行投影中,若适当选取α的值,使得tanα=1或者tanα=2(即:α=45
o
或者α≈63.4
o
),则分别得到斜等侧投影和斜二侧投影。