假设投影参考点在观察坐标系的Z
v
轴上,如下图5.7所示:
图5.7 透视投影
其计算公式为:
,
。
其中
, 为投影平面到视点的距离。在齐次坐标下,上式可以用矩阵表示为:
。
上式中,齐次坐标因子:
h=(z
prp
- z)
/
d
p
。
在投影平面上的投影坐标可以用齐次坐标计算为
x
p
=x
h
/h,
y
p
=y
h
/h;
原z值不变,可以用于消隐过程中的深度处理等等。
如果视点选在观察坐标系的坐标原点(这时
z
prp
=0),则空间任意一点P在投影平面上的投影坐标: