在前面的图4.2中所表示的坐标变换，可以看成是三维坐标系中绕z轴旋转θ角的旋转变换。在三维坐标系中，其旋转变换矩阵为
图4.4 绕三个坐标轴旋转(角度>0)

a) 绕x轴旋转θ角

b) 绕y轴旋转θ角

c) 绕z轴旋转θ角

（4－3－3）
。
若绕x轴旋转α角度，其旋转变换矩阵为
。
类似地，若绕y轴旋转β角度，其旋转变换矩阵为
。
假如我们用R表示上述三个旋转变换矩阵之一，则其逆变换
。
可见，旋转变换矩阵是正交矩阵。