我们可以用矩阵乘积的形式把上式改写成
。
严格地讲，上式并不是一个点积或内积，因为其矩阵的元素是不同的。上式右边的4维行矩阵就是P点在给定的坐标系框架下的齐次坐标表示。或者等价地说，P点的齐次坐标可以用4维列矩阵表示为
。
在同一个坐标系框架下，任何矢量V都可以写成

，
于是，V能够用列矩阵表示为 。
应当指出，这个式子几何上有不同的解释，我们在后面还会介绍。