平移变换的公式为：
(3-2-3)
      

    显然，(3-2-3)式不能象(3-2-1)和(3-2-2)式那样用矩阵的形式表示。为此，我们引入齐次坐标表示法，就是用n＋１维向量表示一个n维向量，即n维空间中的点的位置向量(P₁，P₂，…P_n)被表示为具有n＋１个坐标分量的向量(wP₁，wP₂，…，wP_n，w) 。例如：二维空间坐标（x, y）的齐次坐标表示为[X, Y, w]，则x=X/w, y=Y/w。
    于是，（3－2－3）式可以用矩阵表式为：
(3-2-4)

��

其中，
   
称为平移变换矩阵。
    类似地，(3-2-1)和(3-2-2)式也可以改写成为矩阵表达式，这只需要将(3-2-4)式中的平移变换矩阵T_t分别替换为比例变换矩阵T_s和旋转变换矩阵T_r，
   
   利用齐次坐标和变换矩阵，其它几何变换也都可以用矩阵形式统一表示。此外，通过计算单个变换的矩阵乘积，可以将任意顺序变换的矩阵合并成为组合变换矩阵，从而使问题得到简化。这些内容我们将在下一章中介绍。
    一般来讲，坐标总是相对于某一个特定的坐标系而言的。三维空间中的一个点，在不同的坐标系中，它的坐标的值是不同的。那麽，齐次坐标是相对于哪个坐标系的呢？这个问题我们将在第4章中解答。