2.2    画圆
��这一节中，我们介绍画圆弧的Bresenham算法。
��不失一般性，假设圆的圆心位于坐标原点（如果圆心不在原点，可以通过坐标平移使其与原点重合），半径为R。以原点为圆心的圆C有四条对称轴：x=0,y=0,x=y和x=-y。若已知圆弧上一点P₁＝C（x, y），利用其对称性便可以得到关于四条对称轴的其它7个点，即：
��P₂＝C（x,－y），

��P₃＝C（－x, y），

��P₄＝C（－x,－y），

��P₅＝C（y，x），

��P₆＝C（－y，x），

��P₇＝C（y，－x），

��P₈＝C（－y，－x）。

这种性质称为八对称性。因此，只要扫描转换八分之一圆弧，就可以通过圆弧的八对称性得到整个圆。
��为了方便起见，考虑位于第一象限的四分之一圆弧。如果以点（0，R）为起点按顺时针方向生成圆，则在第一象限内y是x的单调递减函数。假设圆心和起点均精确地落在像素中心上。
��如果已经知道圆弧上的一点(x,y)，下一像素的选取有三种可能：正右方像素，右下角像素和正下方像素，分别用H,D和V表示，如图2.2所示。这三个像素的偏差的平方为：
_{��
��} 。

令
_�� ，
�� 。

如果 ，说明圆弧到D向像素的距离大于到H向像素的距离，因此，下一个像素应当取H向的像素（x_i+1，y_i）；反之，下一个像素应当取D向的像素（x_i+1，y_i－1）。经过更进一步地分析后，可以得到：
��如左 公式（2－2－1）
��如左 公式（2－2－2）

我们可以按以下规则选取下一个像素作为圆弧的最佳逼近点：