Kruskal算法的思路是不停地加入当前的最短边，如果构成回路，那么它一定是这个回路中最长的边，删除之。一直到第n-1条边为止。这是T中不包含任何回路，因此是树。算法描述如下：
　　　　　　　　　
　　最终，如果T连通，则为最小支撑树，否则说明图G非连通。

　　算法的正确性可以由下面的定理来保证：
　　定理6.6.1：T=(V, E')是赋权连通图G=(V, E)的最小支撑树，当且仅当对任意的余数边，回路满足其边权。
　　定理证明略。

　　当采用堆结构存放图G各条边的权重时，算法的计算复杂度为，其中p是迭代次数。