6.6.4 任意两点间的最短路径
(All-Pairs Shortest Paths)


  对于一个赋权图G=(V, E, w),其两个结点u、v之间的最短路径定义为从u到v之间的所有路径中长度的最小值。其中一个路径的长度定义为路径上各条边的长度之和。所谓任意两点间的最短路径,就是求最短路径矩阵D=(dij),其中dij是结点vi到vj之间的最短路径。这里介绍两种最短路径的三种求法:矩阵自乘法、Dijkstra算法和Floyd算法,并分别给出其并行算法。为了简单起见,假定矩阵各条边的权都是正数。

  6.6.4.1 矩阵自乘法

   算法的并行化