向量X、Y内积的串行计算比较简单，只需把X[i]与Y[i]对应相乘，然后把结果相加即可，复杂度为O(n)。

　　当并行执行时，设处理器个数为p，参与计算的两个向量在分别每个处理器上放置n/p个元素。整个计算过程分为两步：第一步，各个处理器独立地进行乘积和加法运算，时间为n/p；第二步，各个处理器之间进行结果累加，在超立方体上需要消耗的时间。总的时间为：
　　　　　　　　　
　　类似地，在二维网格互联结构中所消耗的时间为：
　　　　　　　　　

　　当两个向量为稀疏向量时，由于向量可以看作特殊的矩阵，因此上一小节所讲述的稀疏矩阵存储格式对稀疏向量同样实用，并且因为向量只有一维，稀疏存储格式将变得很简单，并且不同的矩阵存储格式用于向量可能会退化成同一种。以下的讨论假设采用坐标存储格式，由于向量只有一维，因此用两个向量（一个值向量和一个索引向量）而不是三个便可以存储稀疏向量的信息。以下设两个向量非零元素的个数分别为m、k，不失一般性设m≥k。

　　两个稀疏向量X、Y内积的算法见图6.4.6，很容易知道其复杂度为O(m+k)。在p个处理器上并行计算时，X的m个非零元素分布在p个处理器上，平均每个处理器拥有m/p个元素。Y的k个非零元素可以根据X非零元素的序号分配到p个处理器上面。
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 　图6.4.6 稀疏向量内积的串行算法