对角线存储格式用一个小的值矩阵V和一个偏移向量OFFSET来存储稀疏矩阵的信息,它用于矩阵的非空元素集中于若干对角线上的情形。假设稀疏矩阵的非零元素都集中在m个对角线上,矩阵的行数为r,则值矩阵V是一个r×m的矩阵(即值矩阵V的行数等于矩阵行数,列数为m)。原矩阵某非零对角线的元素值存在值矩阵V的某列,原矩阵特定行的数据仍然存在值矩阵的特定行。OFFSET向量长度为m,存储值矩阵V各个列所对应的对角线到主对角线的偏移量。见图6.4.3。
图6.4.3 稀疏矩阵及其对角线存储格式
对角线存储格式所占用的存储空间为:
根据对称性,也可以按对角线和列存储,形成一个m×c的值矩阵;也不一定按照主对角线方向,副对角线也是可能的选择。
|