（5）树形和星形 一棵K层完全二叉树有N=2^k-1个结点。最大结点度为3，直径为（即左边任意一个叶子结点到右边任意一个叶子结点），不对称，等分宽度为1。由于结点度为常数，所以树是一种可扩展的系统结构。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　星形实际上是二层树。星形如下图（a）所示，它等价于（b）中的二层树。由N个结点构成的星形网络中，包含N-1条链路，直径为2。根结点的度为N-1，叶子结点的度为1，不对称。


　　为了弥补其不足，树形结构有许多变形结构，例如带环树和胖树。带环树是在树结构的基础上，将同级的兄弟结点环状连接起来。这种结构对树结构的改进之处在于减小了网络直径。
　　

　　传统二叉树的另一个问题是根部容易成为通信瓶颈。这是因为，子结点之间若要通信，都必须通过父结点。这样，越靠近根部的链路和结点通信量就越大。1985年Leiserson提出将计算机科学中所用的一般树结构修改为胖树形（fat tree）。二叉胖树结构如下图所示。
　　　

　　在胖树结构中，结点之间的通路自叶向根逐渐变宽，适应了通信量自叶向根逐渐变大的实际要求。连接机CM-5采用了胖树结构。