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2.术语和操作
(1)变量和类型
令Xl,…,Xn表示描述对象的离散变量。每个变量有-个论域，论域都是有限集合。变量Xi的论域写为
DOM(Xi)＝{d0,d1,…,dj-1}
论域的大小和结构可以各不相同。变量分为三类：名称变量(分类变量)的论域为非排序的集合；线性变量(数值变量)的论域是全排序的集合；结构变量的论域是图形排序的集合。结构变量的值构成一般化体系。有两种一般化体系。不排序的一般化体系中，叶节点组成无序集合。排序的一般化体系中，叶节点组成有序集合。两种一般化体系的例子分别如图 7.6和图 7.7所示。
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 图7.6 一个无序的-般化体系 |
(2)事件和事件空间
一个事件是一个对象的描述，描述形式是变量Xl,…,Xn的值组成的n元组。事件空间是所有可能的事件的集合。
(3)句法距离
事件e1和e2的句法距离d(e1，e2)定义为在e1和e2中每个变量值之间句法距离之和。两个变量值间的句法距离是在0和1之间的一个数。对于名称变量，若值相同则句法距离取0，
若不相同则取1。对于线性变量，句法距离是值之间绝对差与论域总幅度之比。对于结构变量，变量值是一般化体系的叶节点。所以句法距离取决于一般化体系的类型。不排序的一般化体系相当于名称变量，排序的一般化体系相当于线性变量。
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 图7.7 一个有序的一般化体系 |
(4)关系命题
关系命题又称为选择器，其型式为
[XI # Ri]
其中Ri是基准。它是Xi论域中元素的表，各元素由析取"ú"联结。对线性变量可以用范围符"…"。#表示关系符。它是"＝"或"≠"。对线性变量还可以用"≥"，">"，"<"或"≤"。选择器的实例有
[1ength>2]
[color＝blue∨red]
[size≠medium]
[weight＝2…5]
(5)复合
逻辑复合(l一complex)是选择器的逻辑积。它可以写作
一个事件e满足一个l－complex，如果e中变量值满足所有的选择器，例如事件
e＝(2,7,0,1,5,4,6)
满足l-complex
[X1＝2∨3][X3<3][X5＝3…8]
(在l-complex的表示中可以省略合取号)。因此，l-complex可以看作满足它的所有事件的集合。
集合复合(s-complex)是事件的集合。s-complex和l-complex统称复合(complex)。