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4.2 逻辑表示法
逻辑是一种重要的知识表示方法。从第二章归结推理方法的介绍容易理解这一点。使用逻辑法表示知识，需将以自然语言描述的知识，通过引入谓词、函数来加以形成描述，获得有关的逻辑公式，进而以机器内部代码表示。在逻辑法表示下可采用归结或其它方法进行准确的推理。当然一阶逻辑的表达能力是有限的，如具有归纳结构的知识、多层次的知识类型都难于用一阶逻辑来描述。
由于对逻辑表示法在第二章已有详细介绍，这里仅举两个例子再做些说明。
4.2.1 机器人搬弄积木块问题表示
设在一个房间里，有一个机器人ROBOT ，一个壁室ALCOVE，一个积木块BOX，两个桌子A和B。机器人可把积木块BOX从一种状态变换成另一种状态。
引入谓词
TABLE（A） 表A是桌子
EMPTYHANDED（ROBOT） 表机器人双手是空的
AT（ROBOT，A） 表机器人在A旁
HOLDS（ROBOT，BOX） 表机器人拿着积木块
ON（BOX，A） 表积木块BOX在A上
设定初始状态是
AT（ROBOT，ALCOVE）
EMPTYHANDED （ROBOT）
ON（BOX，A）
TABLE（A）
TABLE（B）
目标状态是
AT（ROBOT，ALCOVE）
EMPTYHANDED（ROBOT）
ON（BOX，B）
TABLE（A）
TABLE（B）
问题是依机器人可进行的操作，实现一个由初始状态到目标状态的机器人操作过程。
机器人的每个操作的结果所引起的状态变化，可用对原状态的增添表和删除表来表示。如机器人由初始状态把BOX从A桌移到B桌上，然后仍回到壁室，这时同初始状态相比有
增添表 ON（BOX，B）
删除表 ON（BOX，A）
又如机器人由初始状态，走近A桌，然后拿起BOX，这时同初始状态相比有
增添表 AT（ROBOT，A）
HOLDS（ROBOT，BOX）
删除表 AT（ROBOT，ALCOVE）
EMPTYHANDED（ROBOT）
ON（BOX，A）
进一步说，机器人的每一操作还需有先决条件。如机器人拿起A桌上的BOX这一操作，先决条件是
ON（BOX，A），AT（ROBOT ，A）
EMPTYHANDED （ROBOT）
而先决条件成立与否的验证可使用归结法。如将初始状态视作已知条件，而将要验证的先决条件视作结论，便可使用归结法了。有如下归结过程：
（1） AT（ROBOT，A）
（2） EMPTYHANDED（ROBOT）
（3） ON（BOX,A）
（4） TABLE （A）
（5） TABLE （B）
（6） ～ON （BOX,A）∨～AT（ROBOT,A）
∨～EMPTYHANDED（ROBOT）（先决条件的否定）
（7）～AT(ROBOT,A)∨～EMPTYHANDED （ROBOT）(3,6)
（8）～EMPTYHANDED （ROBOT）（1,7）
（9）□ (2,8)
于是验证了这一先决条件成立。
从初始状态出发，每实现机器人的一个操作都验证先决条件，并建立相应的增添表和删除表，便可逐步达到目标状态。这里仅是说明逻辑法可以描述这类问题。1972年FIKS建立的STRIPS机器人规划系统就是使用的逻辑法表示的。
4.2.2 Honil 塔问题表示
已知三个柱子1,2，3和三个盘子A，B,C(A比B小，B比C小)。初始状态下，A，B，C依次放在1柱上。目标状态是A，B，C依次放在柱子3上。条件是每次可移动一个盘子，盘子上方是空顶方可移动，而任何时候都不允许大盘在小盘之上。
这个问题，使用逻辑法可作如下描述。
（1） 常量 A,B,C,1,2,3而S表状态。
（2） 谓词 Disk(A)表A是盘子
PEE（1） 表1是柱子
Smaller(A,B) 表A比B小
Free(x,s) 表状态S下，X空顶
Legal(x,y,s) 表状态S下，x可向y上移动
ON（A，B，S）表状态S下A在B上
（3） 函数 move(A,B,S)表状态S下，A移到B上所得的新状态
（4） 谓词和函数间的关系
( x)(y)(z)(Smaller(x,y)
∧ Smaller(y,z)→Smaller (x,z)) |
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| 盘大小关系的传递性 | |
(x)(s)(Free(x,s)→～( y)ON(x,y,s)) |
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| s下，x是空顶必知s下无y在x上。 | |
| (x)(y)(s)(Legal(x,y,s)←→Free(x,s)∧Free(y,s)∧Disk
(x)∧Smaller(x,y)) |
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| x可向y 上移动是合法的，当且仅当x,y空顶且x比y 小，x是盘。 | |
| (x)(y)(s)(s')(s'=move
(x,y,s)→ON(x,y,s')∧(z1)(z2)((～(z1=x)∧～(z2=y))→(ON(z1,z2,s)=ON(z1,z2,s'))∧(z)(ON(x,z,s)→Free(z,s')))) |
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| 新状态s下，x移动到y上得新状态S'，那么没移动的盘ON关系没变动。而x下面的盘是空顶了。 | |
有了这些关系，再给出初始状态和目标状态的谓词公式，便可使用归结法建立求解过程。