|
3.1.2 非单调推理
常识是人工智能研究的重要内容，人们常识性推理的形式化，常识本身的形式化已引起人工智能学术界的关注，因为要使机器有智能必须处理常识和实现常识推理。然而常识尚无明确的定义，常识指人们现实世界中的日常知识。常识可能有众多例外，不一定有理论依据或缺乏充分验证的经验，往往依赖于环境。如"鸟是会飞的"是常识，它有例外像驼鸟、死鸟、翅膀夹起来的鸟都不会飞。常识不同于数学命题和物理定律。
常识推理的基本特征是在知识不完全情况下进行了，不完全知识下的推理要求作出假设，对不知道的知识做一种猜测，随知识的增加可能出现证据要求修改所作的假设和相应的结论，这就是非单调性。非单调性刻画了常识推理的最一般特征，从而非单调推理引起了人们的兴趣。
1． 标准逻辑是单调的
一个正确的公理加到理论T中得到理论T',T'
T如果 T├P 必有T'├P
便称这理论T的推理是单调的。也就是说，随着条件的增加所得结论也必然增加，至少不会减少结论。标准逻辑就属于这种单调逻辑。
非单调推理指的是，当一个正确的公理加到理论T中，反而会使T中预先所含有的某些结论变得无效了。出现失效结论是单调逻辑中不存在的问题。
2． 非单调逻辑的基本出发点
一是古典完备性，一是最小化原则。
古典完备性的含义是，对一个理论来说，任一公式P，P或者是可证明的或者～P可证明的（这与语法和语义上的完备性是不同的）。
最小化原则的含义是，所引入的假设是有限制的，而且限制在个最小范围。
基于这种出发点，可在一个理论中，增加假设命题P，如果～P不能从该理论推演出来。将这样的假设命题P，加到理论中，在标准逻辑意义下进行推理，一旦得知P并不成立时，那么由于P成立而导出的所有结论都需被否定。
在一个理论中，有一公式P存在，而P和～P都是可证明的，便是古典的不一致。在一个理论中是不允许出现这种不一致的，必须消除。当由于假设P引入而导致不一致时，必须否定对P成立的假设。
这样非单调推理过程，就是不断提出假设，进行标准逻辑下的推理，寻找不一致，进行回溯消除不正确假设及其影响，进而再提出新的假设。
非单调性概念是Minsky 1975年提出来的，他举了"鸟会飞"的例子。常识上大多数鸟会飞，若Tweety是鸟就认为Tweety会飞，但当知识Tweety是企鹅时，就必须修正Tweety 会飞的结论。Reiter1978年首先提出了非单调推理的封闭世界假设(CWA)方法，Clark1978年讨论了谓词完备化方法，同年召开了非单调推理的专题讨论会，像Simon、McCarthy 等都参加了。Doyle 1979年建立了非单调推理系统TMS，McCarthy 1980年讨论了限制方法，1980年"AI"杂志刊出了非单调推理的专辑，可算作把非单调推理作为一个研究分支的开始。McDermott和Doyle1982年定义了一种逻辑模型，1984年召开了第一届国际非单调推理的学术会议。McCarthy 1986年研究了一类非单调推理的应用，Reiter 1987年对非单调推理做了综述，同年非单调推理引入到人工智能教科书，1988年出版了非单调专著。还值得指出的是近年来语义网中的继承推理的形式化研究也使用了非单调逻辑来描述。