人工智能原理练习二

问答题 1．将下面的公式化成子句集 　　～( (( P ∨ ～Q) → R) → (P ∧ R)) 2．命题是数理逻辑中常用的公式，试使用归结法证明它们的正确性： 　　a) P → ( Q → P ) 　　b) ( P → ( Q → R )) → ((P → Q) → ( P → R)) 　　c) ( Q → ～ P) → ((Q → P) → ～ Q) 3． 下列子句是否可以合一，如果可以，写出最一般合一置换 　　a) P(x, B, B) 和 P(A, y, z) 　　b) P( g( f (v)) , g(u) ) 和 P(x , x) 　　c) P( x , f(x) ) 和 P(y, y) 　　d) P(y, y , B) 和 P( z, x , z) 4． 解释 P( f (x, x), A) 和 P( f (y , f (y, A )) , A )为什么不能合一 5． 将下列公式化为skolem子句形 　　a) ((x) P(x) ∨ (x) Q(x)) → (x) ( P(x) ∨ Q(x) ) 　　b) (x) ( P(x) → (y) ( (z) Q(x , y) → ～ (z)R(y , x) ) ) 　　c) (x) P(x) → (x) ( ((z) Q(x ,z )) ∨ (z)R(x , y , z) ) 6． 用归结法证明：存在一个绿色物体，如果有如下条件存在： 　　a) 如果可以推动的物体是蓝色的，那么不可以推动的物体是绿色的 　　b) 所有的物体或者是蓝色的，或者是绿色的，但不能同时具有两种颜色。 　　c) 如果存在一个不能推动的物体，那么所有的可推动的物体是蓝色的。 　　d) 物体O1是可以推动的 　　e) 物体O2是不可以推动的 7． 设S={ P(x), Q(f(x), y) }，试写出H域上的元素，并写出S的一个基例。