常识必然认识性: 我们需要的下一个特性是:承认给定的系统事实。我们通过给逻辑加上其它的推理规则来表达这个属性。这个规则被称为:认识必要性(epistemic necessitation)。设φ是一个有效的公式,此规则使得当前的智能体可以去推断Κα(φ)。我们可以把这个规则的推理表示为: from ├φ infer Κα(φ) (6) 这里"├ φ"表示:φ是永真式,"infer"表示:推导出 规则无所不知性 因为假言推理是命题逻辑中唯一需要推理的规则,分布公理和否定内省规则使我们有如下的结论:一个智能体知道所有其知识的命题结果。即,任何一个智能体知道上述的这些公理和数理逻辑基本规则。也就是说,一个智能体承认某一个公理系统,承认一些基本的数理逻辑规则。从逻辑上讲,它是无所不能的。我们可以用一个推理规则来表达这个事实: from φ├ψ and from Κα(φ) infer Κα(ψ) (7) 这个规则的等价的形式为: from ├(φψ) infer Κα(φ)Κα(ψ) (8) 逻辑上全知对于有限的智能体来说似乎有些不切实际,因为它们毕竟不能从它们可能显式知道的事情中推理出所有的结果。如果一个智能体不能推导出一个命题(尽管是跟随它所知道的其它命题),能说它知道那个命题吗?这依赖于我们怎么看待'知道'。例如,我们可能有一个柏拉图式的知识观点,在这个观点中,按照定义,一个智能体知道其知识的所有结果,尽管它可能并不显式的理解它们。虽然逻辑全知看起来条件太强,它在近似的意义下还是很有用处的,因为智能的智能体还是要进行一些推理工作的。 从逻辑全知公式,我们可以推出: Κ(α,(φ∧ψ))Κ(α,φ)∧Κ(α,ψ) (9) 注意:从上式可以看出,算子Κ满足合取运算的分配规则。但是它不满足析取运算的分配规则,因为如下的规则不成立:Κ(α,(φ∨ψ))Κ (α,φ)∨Κ(α,ψ)。 当前的智能体可以用表达式:Κ(α,φ)∨Κ(α,~φ),表示其它的智能体知道或者不知道φ,而不管自己是否知道φ。 |