下图表示了一个规则空间偏序关系的一部分。
图中,TRUE表示没有任何条件,这是最一般的概念。概念 表示至少有一张梅花牌,它比TRUE要特殊些。而概念 表示至少有一张梅花牌且至少有一张红心牌,它比前两个概念更特殊。图中的箭头用来指向从特殊概念到一般概念。图中最下面一行的各点是正例直接对应的概念,每一个点的概念只符合一个正例。现在一手牌,例子是每张牌c的花色和点数,比如:
这是一个正例,一个最特殊的概念。而概念RANK(c,7)是规则空间中的点,它比没有描述要特殊,比示教正例要一般。示教例子应该是有具体花色、具体点数的某一张或一组牌。
规则空间结构图如下:
如图所示,规则空间中最一般的元素构成子集G;规则空间中最特殊的元素构成的子集为S。在假设规则集合H是以G为上确界和以S为下确界的一段。因此,可以用G和S来表示集合H。学习过程就是G向下、S向上变化的过程,也就是说学习时规则空间的形状在发生变化,所以称为变形空间法。最后,H成为一个点,学习结束。
上图中规则空间初始时,最上边是一般规则(概念),没有描述、没有条件的一个点。满足所有例子,如TRUE。最下面一行是各个具体的正例直接对应的概念。如扑克牌的某一张或一组牌。
下面要讨论的就是如何修改规则空间,降低G,提升S,使H缩小成一点的方法。 |