图2-2所示的完全语义树便具有每个分枝上都有失败结点这样的性质，从而是一棵封闭的语义树。如果从图2-2剪去所有失败结点以下的分枝，便得相应的封闭语义树，见图2-3：
图2-3 封闭语义树
如I(N22)＝{P(a)，～Q(a)}，这个S的部分解释已使S中的子句～P(x)∨Q(x)的基例～P(a)∨Q(a)为假了，而N
11
，N
0
不具有这个性质。若将I(N
22
)进一步扩充，仍然会使S为假，扩充的部分对使S为假已经不起作用了。从图上看无需对N
22
再作延伸了。