人工智能原理

　　例：
　　S＝{P(x)∨Q(x), R(f(y))}，求其一个H解释I^*
　　解：
　　S的H域为：
　　{a, f(a), f(f(a)), …}
　　S的原子集为：
　　{P(a), Q(a), R(a), P(f(a)), Q(f(a)), R(f(a)), …}
　　凡对A中各元素真假值的一个具体设定都为S的一个H解释。
　　如：
　　I₁^*＝{P(a), Q(a), R(a), P(f(a)), Q(f(a)), R(f(a)), …}
　　I₂^*＝{～P(a), ～Q(a), ～R(a), ～P(f(a)), Q(f(a)), R(f(a)), …}
　　I₃^*＝{P(a), ～Q(a), ～R(a), P(f(a)), Q(f(a)), ～R(f(a)), …}
　　I₁^*，I₂^*，I₃^*中出现的P(a)表示P(a)的取值为T，出现的～P(a)表示P(a)的取值为F。显然在H域上，这样的定义I^*下，S的真值就确定了。
　　如：
　　S| I₁^*＝T，S| I₂^*＝F，S| I₃^*＝F
　　这是因为
　　子句集S＝{P(x)∨Q(x), R(f(y))}的逻辑含义为：
　　(

x)(

y)((P(x)∨Q(x))∧R(f(y)))，
　　论域H为{a, f(a), f(f(a)), …}。
　　关键：对于公式G的所有的解释，如果公式取值全为假，才可以判定G是不可满足的。因为所有解释代表了所有的情况，如果这些解释可以被穷举，我们就可以在有限的步数内判断公式G的不可满足性，本小节开始所提的问题便可解决。