因为量词是任意的，所讨论的个体变量域D是任意的，所以解释的个数是无限、不可数的，要找到所有的解释是不可能的。Herbrand 定理的基本思想是简化讨论域，建立一个比较简单、特殊的域，使得只要在这个论域上（此域称为H域），原谓词公式仍是不可满足的，即保证不可满足的性质不变。
H域和D域关系的如下图表示：
图2－1 H域与D域关系示意图