SG＝S1 ∪ S2 ∪ S3 ∪ …∪ Sn。根据以上定理可对一个谓词表达式分而治之，化整为零，大大减少了计算复杂度。
例2－3
对所有的x,y,z来说，如果y是x的父亲，z又是y的父亲，则z是x的祖父。又知每个人都有父亲，试问对某个人来说谁是它的祖父？
用一阶逻辑表示这个问题，并建立子句集。
解：
这里我们首先引入谓词：
P(x, y) 表示x是y的父亲
Q(x, y) 表示x是y的祖父
ANS(x) 表示问题的解答
于是有：
对于第一个条件，"如果y是x的父亲，z又是y的父亲，则z是x的祖父"，一阶逻辑表达式如下：
A1：(
x)(y)(z)(P(x,
y)∧P(y, z)→Q(x, z))则把A1化为合取范式，进而化为Skolem标准形，表示如下：
S A1：～P(x ,y)∨～P(y, z)∨Q(x, z)
对于第二个条件："每个人都有父亲"，一阶逻辑表达式如下：
A2：(
y)(
x)P(x,
y)化为Skolem标准形，表示如下：
S A2：P(f(y), x)
结论：某个人是它的祖父
B：(
x)(y)Q(x,
y)否定后得到子句：
S～B：～Q(x, y)∨ANS(x)
则得到的相应的子句集为：{ S A1，S A2，S～B }
解毕。