例4:已知一个公理:P(B,w,w)∨P(A,u,u)
目标公式:( x)(z)(y)P(x,z,y)
目标否定式: ~P(x,g(x),y)
它含有Skolem函数g(x),如将图4.15反演树中g(x)用新变量t替代,则从修改证明树得到的回答语句为P(A,t,t)∨P(B,z,z)。
前面介绍归结方法时曾经说过,当一个子句在归结中多次使用时,可以对变量进行换名。在该例的修改证明树中,当第二次使用子句~P(x, t, y)∨P(x, t, y)进行归结时,由于两个归结式中均有变量t,为了区分他们是两个不同的变量,用变量z代替了变量t。
例5:已知一个公量:P(z,u,z)∨P(A,u,u)
目标公式:( x)(z)(y)P(x,z,y)
目标否定式: ~P(x,g(x),y)

图4.16 例5反演树和修改证明树

  该例中用w代替Skolem函数g(x),得到的反演树和修改证明树如图4.16所示,可得回答语句P(z, w, z)∨P(A, w, w)从这个例子看出,归结过程两棵树对应的合一集是相同的,但修改证明树中所用的置换更一般些。
通过以上几个例子,可归纳出提取回答过程中的步骤如下:
(1)使用某种搜索策略求出一个归结反演树,树中对合一集加一标记;
(2)目标公式否定式化简得到的子句中,对出现的任一Skolem函数均以新变量置换;
(3)根据目标公式否定式的子句,构造重言式;
(4)按照已找到的归结反演树的结构,将目标否定式子句用永真式替代,且每次归结合一文字集不变,生成出修改证明树;
(5)根部子句就作为所要提取的回答语句。
  由这个过程所得到回答语句显然取决于归结反演树,因为对同一问题可能存在若干个不同的反演证明过程。这样每一个反演都可提取一个回答,而所有的回答语句中,有的可能相同,但总可能有较一般的回答语句。由于谓词演算的不可判定性,我们无法判定所提取的回答是否最一般的回答。